ラグランジュ の 運動 方程式 - 台車型倒立振子の運動方程式をラグランジュ方程式で求める（その２）｜Tajima Robotics

だから、ラグランジュ方程式では、2つの質点間の力は一般化力に入れなくてよい。

この式をラグランジュ方程式という。

だから運動は完全に決まるわけである。

ある粒子のある瞬間でのポテンシャルというのはどの座標系でも同じである。

【例終】 力が、ポテンシャルからの力と仕事をしない力から構成されている場合 今、力が、ポテンシャルからの力と可能な変位に対して仕事をしない力の和で構成されている場合を考えよう。

この非線形なシステムの取り扱いを簡単にするために、運動方程式を線形化する方法を紹介します。

本文の説明だけで意味がよく分かるなら、例はどんどん飛ばせば良いと思う。

時間を含むのは速度の変換に時間を含む場合である。

Contents• 直交座標は慣性系に固定された座標系なので、直交座標と時間を含まない変換で結ばれた座標系とは、慣性系に固定された座標系のことである。

次に時間を含むラグランジアンについてだが、 運動エネルギーは慣性系に固定された座標系ではどの慣性系の運動エネルギーを採用しようとも時間を含まない。

というのは、この左辺を、恒等式に置き換えたものがラグランジュ方程式だからである。

簡単のため1次元とする。

この式はラグランジュ方程式として最もポピュラーな形である。

今、2つの質点の距離が変わらないという拘束条件があるとしよう。