トレミー の 定理 - トレミーの定理とその3通りの証明，応用例
トレミーの定理
三角関数の加法定理
三角関数の加法定理
また、光学を刷新したの『光学の書 Kitab al-Manazir 』は、その構成が、 新たに眼球の構造を論じている他は プトレマイオス『光学』をほぼなぞっていることからもわかるように、影響が顕著である。
ピュタゴラス及びその教団は、は数であると考え、特に総和が10となる1,2,3,4の4つの数（ （））を神聖視し 、のもこのテトラクテュスに基づく数比により設定した（）。
参考文献 [ ] 著作の日本語訳 [ ]• Boyer, Carl Benjamin 1959. すなわち、天体は「周転円」という円に沿って回転する。
高校数学（特に高校の定期試験など）において、トレミーの定理を使わないと解けない図形問題はまずありません。
Burnett, Leiden, 2000, 2 vols. 同様に、Netzも民族についての情報が得られるのは、例外的な場合に限られることを注意し、何人かの著名な「古代ギリシア」数学者が非ギリシア系である可能性を示す。
古代において既に基本的な書物として認識され、イスラム期の中東においても同様であった。
つまり、同一人物。
, Greek Mathematicians: A Group Picture, in:. 天文計算には三角比の計算が必要であるが、トレミーの仕事は『アルマゲスト』Almagestにまとめられている。
テスター『西洋占星術の歴史』山本啓二訳、、1997年2月15日。
本書に現れるデータの由来や取り扱いについては様々な議論がある。
のは、本書の数理天文学を皮層的で真理ではないとしたものの、現象をよく説明することは認めて、哲学者の学ぶべき教養の一つとした。
地理学 [ ] プトレマイオスの地図（150年ころ）、15世紀の書写。
アリストテレス以外は、眼から照射される「視線」が対象に届いて視覚が成立するとした（出射理論（））。
また哲学者たちはこの宇宙像を積極的に利用して自らの哲学を展開した。
主な業績 [ ] 天文学 [ ] 天動説にもとづく天球図 プトレマイオスは、に基づく、円運動の組み合わせで天体の運動を説明する理論を作りあげ、の天文学を集大成した。
まず、『光学』は、徹底して演繹的なスタイルを貫き、視線の物理的な実体に触れる議論を極力避け、ほぼ幾何学的な直線として扱っている。
本書を利用した研究は10世紀にようやく現れる。
ケプラーはプトレマイオスが （）を解き明かしていると考えられる第3巻の散佚した章の復元を試みるうちに、数々の重要な発見へと至る道を見つけた。
詳しく証明をしておきます。
しかし、Swerdlowは『惑星仮説』のモデルは、観測を重ねて改良を続けた結果だと推測している。
この知識は、イベリア半島内で作成された殆どの地理データ表に反映された。
なぜなら，四辺形 ABCDがであれば，AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDとなり，初めに述べた等式が AB 2＋BC 2＝AC 2と書けるからである。
注：方べきの定理の逆も成り立ちます。
2 Who Were the Alexandrian Mathematicians? を手にするとをかぶりを手にするプトレマイオス。
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